Incepand cu secolul al XVIII-lea, imposibilitatea demonstrarii celui de-al cincilea postulat al lui Euclid a favorizat cautarea altor geometrii, consistente si posibile. Rodul acestei munci a fost cules, in principal, de matematicieni precum Janos Bolyai (1802-1860), Nicolai I. Lobacevski (1793-1856) si J.C. Friedrich Gauss (1777-1855), pionierii geometriei hiperbolice, un model care satisface doar primele patru postulate euclidiene.

 

Odata cu nasterea geometriilor non-euclidiene, s-a ridicat intrebarea: Care dintre ele descrie cel mai bine lumea fizica? Astfel, a aparut una dintre acele perioade de aur in interactiunea dintre matematica si fizica. Cele mai stralucite minti au participat la dezbatere in secolul al XIX-lea: Riemann, Poincare, Klein... si a ajuns la Einstein insusi.